基础数学示例

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \div \frac{2 \cdot 2^{n + 1}}{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \cdot \frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{2 \cdot 2^{n + 1}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2 \cdot 2^{n + 1})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{n + 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $2^{n + 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2^{1} \cdot 2^{n + 1})}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{1 + n + 1}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{n + 2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $2^{- 1}$ 乘以 $2^{n + 2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $2^{n + 2}$ 。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot (2^{n + 2} \cdot 2^{- 1})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 2 - 1}}$

解题步骤 4.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

解题步骤 5

约去 $2^{n + 1}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6

应用指数的基本规则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 ${(2^{n - 1})}^{n + 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{(n - 1) (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(n - 1) (n + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

运用分配律。

$\frac{2^{n (n + 1) - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.2.2

运用分配律。

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.2.3

运用分配律。

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.3

合并 $n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.3.1

按照 $n \cdot 1$ 和 $- 1 n$ 重新排列因数。

$\frac{2^{n \cdot n + 1 n - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.3.2

从 $1 n$ 中减去 $1 n$ 。

$\frac{2^{n \cdot n + 0 - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.3.3

将 $n \cdot n$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2^{n \cdot n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.4.1

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{2^{n^{2} - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

解题步骤 6.2

将 ${(2^{n})}^{n}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n \cdot n}}$

解题步骤 6.2.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n^{2}}}$

解题步骤 7

约去 $2^{n^{2} - 1}$ 和 $2^{n^{2}}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $2^{n^{2} - 1}$ 中分解出因数 $2^{n^{2}}$ 。

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{2^{- 1}}{1}$

解题步骤 7.2.4

用 $2^{- 1}$ 除以 $1$ 。

$2^{- 1}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

基础数学 示例

基础数学示例